EQUAÇÕES DO 1º GRAU

                                       DEFINIÇÃO DE EQUAÇÃO DE 1º GRAU


           Denomina-se equação do 1° grau com uma incógnita, qualquer equação que possa ser reduzida à forma ax = b, onde x é a incógnita e a e b são números reais, com a ≠ 0. a e b são coeficientes da equação.

           Equações do 1° grau podem possuir mais de uma incógnita. Como exemplo, temos as equações do 1° grau com duas incógnitas, que são quaisquer equações que podem ser reduzidas a uma equação equivalente da forma ax + by = c, com a ≠ 0 e b ≠ 0. Neste caso, além de a e b, temos também c como coeficientes da equação.

Utilizamos equações do 1° grau com uma incógnita na resolução de problemas tal qual o seguinte:



"Se eu tivesse o dobro da quantia que eu possuo, com mais dez reais eu poderia comprar um certo livro que custa cem reais. Quantos reais eu possuo?"



Inicialmente iremos expressar este mesmo problema em linguagem matemática. Para isto vamos chamar a quantia que eu possuo atualmente de x. Este é valor procurado.

Ao referir-me ao dobro da quantia, matematicamente estou me referindo a 2x, ou seja, ao dobro de x.
O dobro da quantia mais dez reais será expresso matematicamente como 2x + 10.

Finalmente devemos expressar que o dobro da quantia mais dez é igual a cem, logo a expressão inteira será: 2x + 10 = 100.

Basicamente substituímos o texto em português pelos seus respectivos operadores matemáticos.

Raízes de uma equação

    Os elementos do conjunto verdade de uma equação são chamados raízes da equação.
    Para verificar se um número é raiz de uma equação, devemos obedecer à seguinte seqüência:

• Substituir a incógnita por esse número.
• Determinar o valor de cada membro da equação.
• Verificar a igualdade, sendo uma sentença verdadeira, o número considerado é raiz da equação.

           

MÉTODO PRÁTICO PARA RESOLUÇÃO

PASSANDO PARA O OUTRO LADO


Este método que acabamos de estudar resume-se em isolar a incógnita no primeiro membro, passando progressivamente cada um dos coeficientes para o segundo membro. A passagem é feita passando o termo para o outro lado, invertendo-se a operação que é realizada sobre o mesmo:

• Se for adição, passa a subtração;
• Se for subtração, passa a adição;
• Se for multiplicação, passa a divisão;
• Se for divisão, passa a multiplicação.